راهنمای استفاده از محاسبه‌گر حجم نمونه کوکران
فرمول کوکران یکی از روش‌های رایج برای تعیین حجم نمونه در تحقیقات است، به‌ویژه زمانی که با جوامع بزرگ یا نامحدود سروکار داریم یا می‌خواهیم پارامترهای دقیقی را برای محاسبه در نظر بگیریم. برای استفاده از این محاسبه‌گر، به پارامترهای زیر نیاز دارید:
- سطح اطمینان (Confidence Level): این پارامتر نشان می‌دهد که چقدر مطمئن هستید که نتایج نمونه شما، واقعیت جامعه را منعکس می‌کند. مقادیر رایج عبارتند از:
- 90%: با مقدار Z برابر با 1.645
- 95%: (پیش‌فرض) با مقدار Z برابر با 1.96. این سطح اطمینان به طور گسترده در تحقیقات استفاده می‌شود.
- 99%: با مقدار Z برابر با 2.576
- نسبت تخمینی (Estimated Proportion – p): این مقدار، تخمینی از شیوع یا وجود ویژگی مورد مطالعه در جامعه است. این عدد باید بین 0 و 1 باشد (مثلاً 0.5 برای 50%).
- اگر از مطالعات قبلی یا مقالات مشابه، تخمینی از این نسبت دارید، آن را وارد کنید.
- اگر هیچ اطلاعات قبلی ندارید یا می‌خواهید محافظه‌کارانه‌ترین (بیشترین) حجم نمونه را به دست آورید، مقدار 0.5 را وارد کنید (پیش‌فرض). این مقدار باعث بیشترین واریانس و در نتیجه بزرگترین حجم نمونه می‌شود.
- حاشیه خطا (Margin of Error – e): این پارامتر نشان‌دهنده حداکثر میزان خطای قابل قبول در نتایج نمونه‌گیری نسبت به مقدار واقعی جامعه است. این عدد نیز باید بین 0 و 1 باشد (مثلاً 0.05 برای 5% خطا).
- مقادیر رایج برای حاشیه خطا 0.03 (3%)، 0.05 (5%) یا 0.07 (7%) هستند.
- هرچه حاشیه خطای کمتری بخواهید (یعنی دقت بیشتر)، به حجم نمونه بزرگتری نیاز خواهید داشت.
- اندازه جامعه (Population Size – N): این پارامتر، تعداد کل افرادی است که جامعه آماری شما را تشکیل می‌دهند.
- اگر اندازه جامعه شما بسیار بزرگ یا نامشخص است، این فیلد را خالی بگذارید یا عدد بسیار بزرگی وارد کنید. در این حالت، فرمول کوکران برای جوامع نامحدود استفاده می‌شود.
- اگر اندازه جامعه شما محدود و مشخص است (مثلاً تعداد دانش‌آموزان یک مدرسه خاص)، وارد کردن این عدد باعث می‌شود حجم نمونه با استفاده از فرمول تعدیل‌شده کوکران محاسبه شود که معمولاً منجر به حجم نمونه کمتری نسبت به حالت جامعه نامحدود می‌شود، به‌خصوص اگر حجم نمونه اولیه بخش قابل توجهی از جامعه باشد.
پس از وارد کردن مقادیر، روی دکمه “محاسبه” کلیک کنید تا حجم نمونه پیشنهادی نمایش داده شود. نتیجه نمایش داده شده به سمت بالا گرد می‌شود، زیرا نمی‌توان بخشی از یک فرد یا واحد را نمونه‌گیری کرد.
محاسبه‌گر حجم نمونه کوکران
راهنمای استفاده از محاسبه‌گر حجم نمونه کرجسی و مورگان (1970)
جدول کرجسی و مورگان (Krejcie & Morgan) یک روش سریع و ساده برای تعیین حجم نمونه است، به‌خصوص زمانی که اندازه جامعه مشخص باشد. این روش بر اساس فرمول کوکران با مفروضات ثابت زیر بنا شده است:
- سطح اطمینان: 95% (مقدار کای‌دو معادل 3.841 که متناظر با Z=1.96 است)
- نسبت تخمینی (P) در جامعه: 0.5 (که بیشترین واریانس را ایجاد می‌کند)
- حاشیه خطای مورد نظر (d): 0.05 (یا 5%)
برای استفاده از این محاسبه‌گر، تنها کافی است مقدار زیر را وارد کنید:
- اندازه جامعه (Population Size – N): تعداد کل افرادی که جامعه آماری پژوهش شما را تشکیل می‌دهند. این عدد باید یک مقدار مثبت و صحیح باشد.
با وارد کردن اندازه جامعه و کلیک بر روی دکمه “محاسبه”، حجم نمونه مناسب بر اساس فرمول کرجسی و مورگان به شما نمایش داده خواهد شد. این روش به دلیل سادگی و داشتن مفروضات ثابت، برای بسیاری از تحقیقات علوم اجتماعی و رفتاری که با این سطح از اطمینان و دقت کار می‌کنند، مناسب است.
نکته: اگر نیاز به انعطاف‌پذیری بیشتری در تعیین سطح اطمینان، نسبت تخمینی یا حاشیه خطا دارید، استفاده از محاسبه‌گر کوکران توصیه می‌شود.
محاسبه‌گر حجم نمونه کرجسی و مورگان (1970)
این روش برای سطح اطمینان 95% و p=0.5 طراحی شده است.