سطوح اندازه‌گیری چیست؟ (اسمی، ترتیبی، فاصله‌ای، نسبی) | راهنمای به زبان ساده

وقتی می‌خواهیم در مورد چیزی تحقیق کنیم، باید اول بفهمیم اطلاعات و داده‌هایی که جمع می‌کنیم از چه جنسی هستند. مثل این می‌مونه که بخواهیم آشپزی کنیم، اول باید مواد اولیه‌مون رو بشناسیم؛ آیا سبزیجاته، گوشته یا ادویه؟ در دنیای آمار و پژوهش هم، سطوح اندازه‌گیری (Levels of Measurement) به ما کمک می‌کنه تا نوع داده‌هامون رو بشناسیم و بدونیم باهاشون چه کارایی می‌تونیم بکنیم و چه تحلیل‌هایی روشون انجام بدیم. خلاصه که “هر سخن جایی و هر نکته مکانی دارد” و هر داده‌ای هم تحلیل خاص خودش رو می‌طلبه. در این راهنما از آکادمی پژوهشی نوین، می‌خوایم این سطوح رو با زبانی ساده و خودمانی و با مثال‌های دم دستی یاد بگیریم.

سطوح اندازه‌گیری اصلاً یعنی چی؟ چرا باید بشناسیمشون؟

به زبان خیلی ساده، سطوح اندازه‌گیری روشی برای دسته‌بندی انواع مختلف داده‌ها بر اساس ویژگی‌ها و اطلاعاتی است که در خودشون دارند. این دسته‌بندی به ما می‌گه که آیا داده‌ها فقط اسم و برچسب هستن، ترتیب خاصی دارن، فاصله‌ بینشون معنی‌داره، یا حتی نقطه صفر واقعی دارن. آقای استنلی اسمیت استیونس خدابیامرز اولین بار این چهار سطح رو معرفی کرد.

شناختن این سطوح از نون شب هم واجب‌تره، چون:

• بهمون می‌گه چه نوع تحلیل آماری‌ای برای داده‌هامون مناسبه. “آشپز که دوتا شد، آش یا شور می‌شه یا بی‌نمک!” اگه تحلیل اشتباهی انتخاب کنیم، کل نتایجمون زیر سوال می‌ره.
• کمک می‌کنه نتایج رو درست تفسیر کنیم.
• باعث می‌شه پژوهشمون علمی‌تر و دقیق‌تر باشه.

چهار سطح اصلی اندازه‌گیری (معروف به NOIR): پله پله تا ملاقات داده‌ها!

این چهار سطح مثل پله‌های یک نردبون هستن، از ساده‌ترین شروع می‌شن و به کامل‌ترین می‌رسن. اسمشون رو با کلمه NOIR (که به معنی سیاهه، ولی اینجا ربطی به رنگ نداره!) می‌شه به خاطر سپرد: اسمی (Nominal)، ترتیبی (Ordinal)، فاصله‌ای (Interval)، و نسبی (Ratio).

1. سطح اسمی (Nominal): فقط اسم، نه بیشتر!

این ساده‌ترین سطح اندازه‌گیریه. داده‌های اسمی فقط برای نام‌گذاری و دسته‌بندی استفاده می‌شن و هیچ ترتیب یا اولویت خاصی بین دسته‌ها وجود نداره. اعداد هم اگه اینجا استفاده بشن، فقط نقش کد یا برچسب رو دارن، نه مقدار. یه جورایی “هر گلی یه بویی داره” و این دسته‌ها هم هر کدوم برای خودشون هستن.

• ویژگی اصلی: طبقه‌بندی (Classification)، هویت (Identity).
• مثال‌ها:
  • جنسیت (مرد، زن، سایر)
  • وضعیت تأهل (مجرد، متأهل، مطلقه، بیوه)
  • گروه خونی (A, B, AB, O)
  • رنگ مورد علاقه (قرمز، آبی، سبز)
  • نوع خودرو (پراید، پژو، سمند)
• چه کارایی می‌شه باهاش کرد؟ شمارش تعداد هر دسته (فراوانی)، پیدا کردن نما (Mode). نمی‌تونیم میانگین یا میانه بگیریم یا بگیم یه دسته از اون یکی بهتره.

2. سطح ترتیبی یا رتبه‌ای (Ordinal): پله پله، ولی نه مساوی!

این سطح یه پله از اسمی بالاتره. اینجا دسته‌ها علاوه بر اسم، ترتیب یا رتبه هم دارن. یعنی می‌تونیم بگیم یه دسته از اون یکی بالاتر یا پایین‌تره. اما نکته مهم اینه که فاصله بین پله‌ها یا رتبه‌ها لزوماً مساوی و معنی‌دار نیست. مثل اینه که بگیم “پله پله تا ملاقات خدا”، ترتیب مهمه ولی اندازه هر پله شاید فرق کنه.

• ویژگی‌های اصلی: طبقه‌بندی، ترتیب (Order/Rank).
• مثال‌ها:
  • سطح تحصیلات (زیر دیپلم، دیپلم، کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکتری)
  • میزان رضایت در طیف لیکرت (خیلی کم، کم، متوسط، زیاد، خیلی زیاد)
  • رتبه در یک مسابقه (اول، دوم، سوم)
  • وضعیت اقتصادی-اجتماعی (پایین، متوسط، بالا)
  • درجه شدت یک درد (خفیف، متوسط، شدید)
• چه کارایی می‌شه باهاش کرد؟ شمارش، نما، میانه (Median)، و برخی آزمون‌های آماری غیرپارامتریک. هنوز نمی‌تونیم میانگین حسابی بگیریم چون فاصله بین رتبه‌ها مشخص نیست (مثلاً فاصله بین “اول” و “دوم” با فاصله بین “دوم” و “سوم” لزوماً یکی نیست).

3. سطح فاصله‌ای (Interval): فاصله‌ها حساب کتاب دارن، اما صفری در کار نیست!

اینجا دیگه اوضاع بهتر می‌شه! در سطح فاصله‌ای، داده‌ها هم اسم دارن، هم ترتیب، و مهم‌تر از همه، فاصله‌ بین مقادیر مساوی و معنی‌داره. یعنی می‌تونیم بگیم اختلاف بین ۱۰ و ۲۰ با اختلاف بین ۲۰ و ۳۰ یکیه. “دو دو تا چهارتا” اینجا معنی پیدا می‌کنه. اما یه نکته مهم داره: نقطه صفر در این سطح، یک صفر قراردادی و اختیاریه، نه صفر واقعی (یعنی صفر به معنی “هیچی” یا “عدم وجود” اون ویژگی نیست).

• ویژگی‌های اصلی: طبقه‌بندی، ترتیب، فواصل مساوی (Equal Intervals).
• مثال‌ها:
  • دما به درجه سانتی‌گراد یا فارنهایت (صفر درجه سانتی‌گراد به معنی نبود کامل گرما نیست).
  • نمره IQ (نمره صفر به معنی نبود کامل هوش نیست و نمی‌تونیم بگیم کسی که IQ ۱۲۰ داره، دو برابر کسی که IQ ۶۰ داره باهوشه).
  • سال تقویمی (سال صفر یک نقطه قراردادی است).
• چه کارایی می‌شه باهاش کرد؟ تمام کارهای قبلی (شمارش، نما، میانه) به علاوه میانگین حسابی (Mean)، انحراف معیار، و اکثر آزمون‌های آماری پارامتریک. اما نمی‌تونیم نسبت بگیریم (مثلاً ۲۰ درجه دو برابر ۱۰ درجه گرم نیست).

4. سطح نسبی (Ratio): اینجا دیگه همه چی تکمیله، حتی صفر واقعی!

این بالاترین و کامل‌ترین سطح اندازه‌گیریه. داده‌های نسبی تمام ویژگی‌های سطح فاصله‌ای رو دارن (اسم، ترتیب، فواصل مساوی) به علاوه یک نقطه صفر واقعی و معنی‌دار (True Zero). صفر در این سطح به معنی نبود کامل اون ویژگیه. مثل یه ماشین “صفر کیلومتر” که واقعاً هیچ مسافتی نرفته.

• ویژگی‌های اصلی: طبقه‌بندی، ترتیب، فواصل مساوی، صفر مطلق (Absolute Zero).
• مثال‌ها:
  • قد (صفر سانتی‌متر یعنی نبود قد)
  • وزن (صفر کیلوگرم یعنی نبود وزن)
  • سن (صفر سال یعنی تازه به دنیا اومده)
  • درآمد (صفر تومان یعنی هیچ درآمدی)
  • تعداد فرزندان (صفر یعنی فرزندی نداره)
  • زمان واکنش (صفر ثانیه یعنی واکنشی نبوده)
  • دما به کلوین (صفر کلوین یعنی نبود کامل انرژی گرمایی)
• چه کارایی می‌شه باهاش کرد؟ همه جور کاری! تمام عملیات ریاضی و آماری (شمارش، نما، میانه، میانگین، انحراف معیار، نسبت‌گیری، ضرب و تقسیم) روی این داده‌ها مجازه. مثلاً می‌تونیم بگیم کسی که ۱۰۰ کیلوگرمه، دو برابر کسی که ۵۰ کیلوگرمه وزن داره.

چرا این همه داستان برای سطوح اندازه‌گیری؟ (“به من چه، به تو چه” نداریم!)

شاید بپرسید این همه طبقه‌بندی به چه دردی می‌خوره؟ جواب ساده است: هر نوع داده‌ای، تحلیل آماری خاص خودش رو می‌طلبه. اگه سطح اندازه‌گیری متغیرت رو درست نشناسی و از آزمون آماری اشتباهی استفاده کنی، نتایجت مثل “کشک و بادمجون بی‌کشک” می‌شه، یعنی بی‌معنی و حتی گمراه‌کننده! پس قبل از هر تحلیلی، اول تکلیف سطح اندازه‌گیری متغیرهات رو روشن کن. “کار را که کرد؟ آنکه تمام کرد” و درست انجام دادن کار هم یعنی رعایت همین اصول اولیه.

یه نکته مهم دیگه هم اینه که این سطوح سلسله‌مراتبی هستن. یعنی داده‌های سطح بالاتر (مثلاً نسبی) رو می‌شه مثل داده‌های سطح پایین‌تر (مثلاً فاصله‌ای یا ترتیبی) باهاشون رفتار کرد، ولی برعکسش ممکن نیست. نمی‌شه از داده اسمی، میانگین گرفت!